高二數(shù)學(xué)反思教案篇1

教材分析

因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對(duì)因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒(méi)有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數(shù)運(yùn)算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運(yùn)用,與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見(jiàn)、解決問(wèn)題的能力。

學(xué)情分析

通過(guò)探究平方差公式和運(yùn)用平方差公式分解因式的活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志建立自信心。

教學(xué)目標(biāo)

1、在分解因式的過(guò)程中體會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

2、通過(guò)公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3、能運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運(yùn)用。

4、通過(guò)活動(dòng)4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式。

難點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用，兩種因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的綜合運(yùn)用。

高二數(shù)學(xué)反思教案篇2

教材分析教材的地位和作用

期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊。同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。

難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。

[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把對(duì)離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外，學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

[知識(shí)與技能目標(biāo)]

通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念，了解其實(shí)際含義。

會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的期望，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

[過(guò)程與方法目標(biāo)]

經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的.思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。

通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

[情感與態(tài)度目標(biāo)]

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。

三、教法選擇

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

四、學(xué)法指導(dǎo)

“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

高二數(shù)學(xué)反思教案篇3

一、設(shè)計(jì)構(gòu)思

1、設(shè)計(jì)理念

注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐與相互合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地。問(wèn)題解決是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑。所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。伴隨新的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題解決后成功感的滿足，由此刺激學(xué)生非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂(lè)學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應(yīng)用類比法進(jìn)行探討，加深學(xué)生對(duì)類比法的體會(huì)與應(yīng)用。

注重學(xué)生多層次的發(fā)展。在問(wèn)題解決的探究過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，而學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力是多層次的，所以設(shè)計(jì)的問(wèn)題也應(yīng)有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展。

注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。

另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，也讓學(xué)生通過(guò)適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)。

2、教材分析

冪函數(shù)是江蘇教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(必修1)第二章第四節(jié)的內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容在人教版試驗(yàn)修訂本(必修)中已被刪去。標(biāo)準(zhǔn)將該內(nèi)容重新提出，正是考慮到冪函數(shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用。故在教學(xué)過(guò)程及后繼學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)能夠讓學(xué)生體會(huì)其實(shí)際應(yīng)用。《標(biāo)準(zhǔn)》將冪函數(shù)限定為五個(gè)具體函數(shù)，通過(guò)研究它們來(lái)了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了y=x、y=x2、y=x-1等三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)。現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個(gè)特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。因此，教材安排學(xué)習(xí)冪函數(shù)，除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法是另一目的，另外應(yīng)讓學(xué)生了解利用信息技術(shù)來(lái)探索函數(shù)圖象及性質(zhì)是一個(gè)重要途徑。該內(nèi)容安排一課時(shí)。

3、教學(xué)目標(biāo)的確定

鑒于上述對(duì)教材的分析和新課程的理念確定如下教學(xué)目標(biāo)：

⑴掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

⑵能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

⑶加深學(xué)生對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗(yàn)。

⑷培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問(wèn)題中的作用。

⑸滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問(wèn)題具體分析的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

4、教學(xué)方法和教具的選擇

基于對(duì)課程理念的理解和對(duì)教材的分析，運(yùn)用問(wèn)題情境可以使學(xué)生較快的進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)情景，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)作主動(dòng)性的擴(kuò)展，通過(guò)問(wèn)題的導(dǎo)引，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究，進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生有運(yùn)用數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)。本課采用教師在學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法上，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的教學(xué)方法，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)作用的教學(xué)思想。

教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學(xué)效率。

5、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是從具體冪函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并作簡(jiǎn)單應(yīng)用。

難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。

6、教學(xué)流程

基于新課程理念在教學(xué)過(guò)程中的體現(xiàn)，教學(xué)流程的基線為：

考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)、研究有了一定的經(jīng)驗(yàn)和基本方法，所以教學(xué)流程又分兩條線，一條以內(nèi)容為明線，另一條以研究函數(shù)的基本內(nèi)容和方法為暗線，教學(xué)過(guò)程中同時(shí)展開(kāi)。

明線：

暗線：

二、實(shí)施方案

問(wèn)題導(dǎo)引師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

問(wèn)題情境⑴寫(xiě)出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

①正方形邊長(zhǎng)x、面積y

②正方體棱長(zhǎng)x、體積y

③正方形面積x、邊長(zhǎng)y

④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1km,騎車速度為y

⑤一物體位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s

學(xué)生口答，教師板書(shū)答案。幻燈片演示問(wèn)題。

由具體問(wèn)題入手，從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。

⑵上述函數(shù)解析式有什么共同特征?是否為指數(shù)函數(shù)?學(xué)生相互討論，必要時(shí)，教師將解析式寫(xiě)成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納。投影演示定義。引導(dǎo)學(xué)生觀察，訓(xùn)練學(xué)生歸納能力。并與前面知識(shí)進(jìn)行區(qū)分，以進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰概念。

⑶判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)?

①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3

學(xué)生獨(dú)立思考，回答。學(xué)生鑒別。幻燈片演示題目。

鞏固概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念形式特征的把握。

⑷冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。學(xué)生回答。

引導(dǎo)學(xué)生回想前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和過(guò)程。啟發(fā)學(xué)生用類比思想進(jìn)行研究?jī)绾瘮?shù)。

⑸冪函數(shù)的定義域是否與對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域?學(xué)生小組討論，得到結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論：冪指數(shù)不同，定義域并不完全相同，應(yīng)區(qū)別對(duì)待。

激發(fā)學(xué)生探討的欲望，提高學(xué)生主動(dòng)參與程度。

⑹寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x

學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照比較。(幻燈片演示)引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，并作簡(jiǎn)單歸納：分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式，負(fù)指數(shù)寫(xiě)成正數(shù)指數(shù)再寫(xiě)出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析。

⑺上述函數(shù)的單調(diào)性如何?如何判斷?

學(xué)生思考：作圖引發(fā)學(xué)生作圖研究函數(shù)性質(zhì)的興趣。函數(shù)單調(diào)性的判斷，既可以使用定義，也可以通過(guò)圖象解決，直觀，易理解。

⑻在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出上述函數(shù)的圖象。學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示(附圖1)通過(guò)超級(jí)鏈接幾何畫(huà)板演示。訓(xùn)練學(xué)生作圖的基本功，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的圖象。避免教師直接使用計(jì)算機(jī)演示圖象，剝奪學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。

⑼上述函數(shù)圖象有哪些共同點(diǎn)?學(xué)生討論，總結(jié)。教師引導(dǎo)。可將學(xué)生已熟悉的函數(shù)y=,y=x一同投影，幫助學(xué)生觀察。(投影演示結(jié)論)

訓(xùn)練學(xué)生觀察分析能力。

⑽回答第7個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生思考，回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴(yán)密。訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言敘述能力。再次體會(huì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的區(qū)別。體會(huì)冪指數(shù)的不同情況對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響。

⑾圖象之間有什么區(qū)別?特別是在分布上。與常數(shù)有什么聯(lián)系?

教師通過(guò)幾何畫(huà)板演示圖象在第一象限內(nèi)的變化規(guī)律，以驗(yàn)證學(xué)生猜想。通過(guò)超級(jí)鏈接幾何畫(huà)板演示。(附圖2)

這是較高要求，可以讓學(xué)生自由猜想和發(fā)言。進(jìn)一步提高學(xué)生觀察，歸納能力。

⑿鞏固練習(xí)寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x②y=x③y=x。

學(xué)生獨(dú)立思考并回答。

訓(xùn)練學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用冪函數(shù)圖象性質(zhì)的基本規(guī)律。

⒀簡(jiǎn)單應(yīng)用1：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：

①0.75，0.76;

②(-0.95)，(-0.96);

③0.23，0.24;

④0.31，0.31

學(xué)生思考，作答，教師引導(dǎo)學(xué)生敘述語(yǔ)言的邏輯性。

訓(xùn)練學(xué)生用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解釋，強(qiáng)化學(xué)生邏輯意識(shí)。其中第④小題是利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決，注意區(qū)別。

⒁請(qǐng)學(xué)生考慮可以如何驗(yàn)證上述答案的正確。

學(xué)生實(shí)踐。使用計(jì)算器驗(yàn)證，提高學(xué)生使用學(xué)習(xí)工具的意識(shí)。

⒂簡(jiǎn)單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m-3m-3)x在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值。

學(xué)生思考，作答。教師板演。對(duì)冪函數(shù)定義進(jìn)一步鞏固，對(duì)函數(shù)性質(zhì)作初步應(yīng)用。同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)初步答案進(jìn)行篩選。

⒃簡(jiǎn)單應(yīng)用2：

已知(a+1)<(3-2a),試求a的取值范圍。

學(xué)生思考，作答。教師板演。

訓(xùn)練學(xué)生靈活使用性質(zhì)解題。

數(shù)學(xué)交流⒄小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)?學(xué)生思考、小組討論，教師引導(dǎo)。讓學(xué)生回顧，小結(jié)，將對(duì)學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極影響。

數(shù)學(xué)再現(xiàn)

⒅布置作業(yè)：

課本p.732、3、4、思考5思考5作為訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的較好例子，應(yīng)讓能力較好學(xué)生得到充分發(fā)展。

幾點(diǎn)說(shuō)明：

⑴本節(jié)課開(kāi)始時(shí)要注意用相關(guān)熟悉例子引入新課。

⑵畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，如果學(xué)生已能夠運(yùn)用計(jì)算器或相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件作圖，可以讓學(xué)生自己操作，以提高學(xué)生探索問(wèn)題的興趣和能力，并提高教學(xué)效率。

⑶由于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)冪函數(shù)的研究范圍有相對(duì)限制，故第11個(gè)問(wèn)題要求較高，建議視具體情況選擇教學(xué)。

⑷本設(shè)計(jì)相關(guān)課件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超級(jí)鏈接至幾何畫(huà)板(4.06版本)進(jìn)行演示。

高二數(shù)學(xué)反思教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件.

2.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件.

三、課堂引入

1.讓學(xué)生填寫(xiě)P127[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.

2.學(xué)生看問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30/h，它沿江以最大航速順流航行90所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60所用時(shí)間相等，江水的流速為多少?

請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為v/h.

輪船順流航行90所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60所用時(shí)間小時(shí)，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

四、例題講解

P128例1.當(dāng)下列分式中的字母為何值時(shí)，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母的取值范圍.

[補(bǔ)充提問(wèn)]如果題目為：當(dāng)字母為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補(bǔ)充)例2.當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為0?

(1)(2)(3)

[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分母不能為零;分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案](1)=0(2)=2(3)=1

五、隨堂練習(xí)

1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4,,,,，

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義?

(1)(2)(3)

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?

(1)(2)(3)

六、課后練習(xí)

1.下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).

(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).

(3)x與的差于4的商是.

2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式無(wú)意義?

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?

高二數(shù)學(xué)反思教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念；

2.使學(xué)生會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；

3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1.反函數(shù)的概念；

2.反函數(shù)的求法。

教學(xué)難點(diǎn)

反函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。（記作A）；

第二張：本課時(shí)作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。

教學(xué)過(guò)程

1.講授新課

（檢查預(yù)習(xí)情況）

師：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)反函數(shù)（板書(shū)課題）§2.4.1反函數(shù)的概念。

同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰(shuí)來(lái)復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法？

生：（略）

（學(xué)生回答之后，打出幻燈片A）。

師：反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

（1）根據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來(lái)，得到x=φ（y）；

（2）對(duì)于y在c中的任一個(gè)值，通過(guò)x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)。

師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫(xiě)過(guò)來(lái)的。

師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？

生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

（學(xué)生作答后，教師板書(shū)，若學(xué)生答不來(lái)，教師再予以必要的啟示）。

師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個(gè)集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數(shù)值；后者y是自變量，x是函數(shù)值。）

在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的`量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）

由此，請(qǐng)同學(xué)們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢？

生：（學(xué)生作答，教師板書(shū)）函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

（1）由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出；

（2）將x=f–1(y)改寫(xiě)成y=f–1(x)，即對(duì)調(diào)x=f–1(y)中的x、y。

（3）指出反函數(shù)的定義域。

下面請(qǐng)同學(xué)自看例1

2.課堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4。

3.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

高二數(shù)學(xué)反思教案篇6

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生了解立體幾何研究的對(duì)象、內(nèi)容：

2.使學(xué)生初步理解立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法(類比思想、轉(zhuǎn)化思想、展開(kāi)思想)

3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，初步建立空間概念

【教學(xué)重點(diǎn)】

空間概念的建立與立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法

【教學(xué)難點(diǎn)】

空間概念的建立

【教學(xué)過(guò)程】

一.引入新課

1.請(qǐng)同學(xué)們用六根長(zhǎng)度相等的火柴搭正三角形，試試看，最多達(dá)成幾個(gè)正三角形?學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)后，教師總結(jié)：在平面內(nèi)最多只能搭成兩個(gè)，而在空間能搭成四個(gè)。同時(shí)，向?qū)W生展示正四面體骨架模型，再讓學(xué)生看圖1.

2.請(qǐng)同學(xué)們想一想，是否存在三條直線兩兩互相垂直?若存在請(qǐng)舉出實(shí)際中的例子。

學(xué)生討論后，教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)不存在，因?yàn)閍⊥c,b⊥c,得到a∥b;但在空間是存在的，如教室墻角處的三條直線AB,AC,AD兩兩互相垂直(如圖2)。請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體(向?qū)W生展示正方體模型)中一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱之間的關(guān)系，也是兩兩互相垂直的(如圖3)

3.小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世界中許多問(wèn)題，只在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在空間這個(gè)更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來(lái)考慮，這就是我們將要學(xué)習(xí)的新課程--立體幾何(板書(shū)課題)二、講授新課

1.立體幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容

提問(wèn)1：平面幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容是什么?答：對(duì)象是平面圖形，具體說(shuō)是研究點(diǎn)、線、面;內(nèi)容是平面圖形的畫(huà)法、形狀、位置關(guān)系、大小計(jì)算及應(yīng)用。提問(wèn)2：立體幾何的研究對(duì)象、內(nèi)容又是什么?讓學(xué)生觀察正方體、圓柱、正四面體骨架等，引導(dǎo)學(xué)生與平面幾何進(jìn)行類比。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)為：立體幾何的研究對(duì)象--空間圖形(由空間的點(diǎn)、線、面組成)立體幾何的研究?jī)?nèi)容--空間圖形的畫(huà)法、形狀、位置關(guān)系、大小計(jì)算及應(yīng)用，是平面幾何的推廣

2.空間圖形與平面圖形的畫(huà)法的不同點(diǎn)提問(wèn)：同學(xué)們雖然還沒(méi)有掌握空間圖形的畫(huà)法,但已經(jīng)見(jiàn)到了老師畫(huà)的正方體、圓柱、正四面體的直觀圖，同學(xué)們想一想，空間圖形與平面圖形的畫(huà)法有什么不同?經(jīng)過(guò)分析，平面圖形的畫(huà)法是真實(shí)的，而空間圖形的直觀圖是不真實(shí)的，如正方體的底面本是正方形，但在直觀圖中都畫(huà)成平行四邊形。圓柱的底面本是圓，但在直觀圖中都畫(huà)成了橢圓。

例：1)說(shuō)出下列各角的度數(shù)：∠B1A1C1、∠B1C1A1、∠BCB1的度數(shù)

2)計(jì)算∠BC1A1的大小

3)設(shè)AB=a，試求正方體的表面積和體積

分析：通過(guò)解答上述問(wèn)題，同學(xué)們已經(jīng)看到：在研究空間圖形時(shí)，不能依據(jù)對(duì)圖形的直覺(jué)作出判斷，而應(yīng)依據(jù)正確的推理、計(jì)算作出結(jié)論。

三.立體幾何中的主要思想方法

1.類比思想

例1.判斷下列命題是否正確(a、b、c表示直線)

高二數(shù)學(xué)反思教案篇7

一、教材分析

本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用正弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

二、教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。

三、學(xué)法

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)

“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題，

(二)猜想—推理—證明(15分鐘)

激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。提問(wèn)：那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組討論，并得出猜想)

在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系

注意：

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的`理論證明。

2.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)

1.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問(wèn)題。

2.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

高二數(shù)學(xué)反思教案篇8

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角;(2)理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識(shí)背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.(7)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí).

2、過(guò)程與方法

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體，逆(順)時(shí)針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念;角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個(gè)終邊相同的角，畫(huà)出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示;講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).

3、情態(tài)與價(jià)值

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)角的概念有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，即有正角、負(fù)角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物.

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):理解正角、負(fù)角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.

難點(diǎn):終邊相同的角的表示.

教學(xué)工具

投影儀等.

教學(xué)過(guò)程

【創(chuàng)設(shè)情境】

思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的?假如你的手表快了1.25

小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)?當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度?

[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過(guò)程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上,這就是說(shuō)角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角.

【探究新知】

1.初中時(shí)，我們已學(xué)習(xí)了角的概念，它是如何定義的呢?

[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來(lái)的位置，繞著它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角a.旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點(diǎn)o叫做叫a的頂點(diǎn).

2.如上述情境中所說(shuō)的校準(zhǔn)時(shí)鐘問(wèn)題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的術(shù)語(yǔ)：“轉(zhuǎn)體”(即轉(zhuǎn)體2周)，“轉(zhuǎn)體”(即轉(zhuǎn)體3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角.同學(xué)們思考一下:能否再舉出幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,這些說(shuō)明了什么問(wèn)題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢?

[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時(shí)成不同的角,這些都說(shuō)明了我們研究推廣角概念的必要性.為了區(qū)別起見(jiàn)，我們規(guī)定:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角(positiveangle),按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negativeangle).如果一條射線沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個(gè)零角(zeroangle).

8.學(xué)習(xí)小結(jié)

(1)你知道角是如何推廣的嗎?

(2)象限角是如何定義的呢?

(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會(huì)寫(xiě)終邊落在x軸、y軸、直

線上的角的集合.

五、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1.作業(yè)：習(xí)題1.1A組第1,2,3題.

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，

進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn).

課后小結(jié)

(1)你知道角是如何推廣的嗎?

(2)象限角是如何定義的呢?

(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會(huì)寫(xiě)終邊落在x軸、y軸、直

線上的角的集合.

課后習(xí)題

作業(yè)：

1、習(xí)題1.1A組第1,2,3題.

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，

進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn).

板書(shū)

略