創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇1

《正弦定理》

大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一教材分析

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

二教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

三學(xué)法：

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

(四)歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識

通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。

(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)

(八)任務(wù)后延，自主探究

如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值;

2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和;

(3)a與b的和的50%

2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義

3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)

某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?

若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，

a2-=42-=16-3=13;

(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號;

(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值;

(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值

2當(dāng)a=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2

3當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值

答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

四、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答下面問題：

1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)c-(c-a)(c-b);(2).

創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇3

教材分析：

本課的內(nèi)容是第十一冊第三單元中的“倒數(shù)的認(rèn)識”，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)重要概念。教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義;根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

2、采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。

3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道倒數(shù)的意義和會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

1、0的倒數(shù)的求法。

教具準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：上課前啊，老師發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)是結(jié)伴來到多媒體教室的，比如說~你們倆是不是好朋友啊?(請點(diǎn)到名字的兩名學(xué)生分別表述一下兩人之間的關(guān)系)

師：好朋友是雙向的，可以說成“____為好朋友(也可以說____好朋友)

教師找一對兒同桌，讓他們也說說相互間的關(guān)系。(____為同桌，一起來上數(shù)學(xué)課)

二、揭示倒數(shù)的意義

師：那今天咱們來學(xué)點(diǎn)兒什么呢?

1、(課件出示例7)

請學(xué)生動(dòng)手找找哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1?

學(xué)生回答教師演示。

2、師：你知道嗎?像這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。(課件展示：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。)板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識。

教師請學(xué)生提煉一下，然后板書：乘積是1、兩個(gè)數(shù)、互為倒數(shù)

3、舉例子說清兩數(shù)之間的關(guān)系。比如3/8和8/3的乘積是1，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。(師板書3/8和8/3互為倒數(shù))

師：還可以怎么說呢?像剛才我們表述朋友、同桌關(guān)系一樣。

引導(dǎo)學(xué)生說：3/8的倒數(shù)是8/3;8/3的倒數(shù)是3/8。

師：我們能不能說3/8是倒數(shù)?“互為”是什么意思呢?你是怎樣理解這兩個(gè)字?

生1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

生2：“互為”說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

比如5/4和4/5的積是1，我們就說……7/10和10/7的乘積是1，我們就說……(生齊說)

4、請你再舉個(gè)例子和你的同桌說一說。

(學(xué)生活動(dòng))

5、師：剛才我們認(rèn)識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。根據(jù)對倒數(shù)意義的理解你們能不能找出3/5和2/3的倒數(shù)呢?

(學(xué)生寫并匯報(bào)師板書。)

三、探索求一個(gè)倒數(shù)的方法

1、師：我們來進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請你寫出更多的乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰寫得多。四人一小組，怎么分工呢?(請學(xué)生說建議)準(zhǔn)備好了嗎?一分鐘倒計(jì)時(shí)開始!

師：時(shí)間到，停!誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享?

(生讀，師有選擇的板書在黑板上。)

師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，真不錯(cuò)。如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫多少個(gè)這樣的乘法算式?

生：無數(shù)個(gè)。

2、師：其實(shí)我知道大家在剛才的比賽過程中啊，一定有竅門，所以才會寫得那么快，那么多，是什么竅門?誰來說說看?

(學(xué)生暢所欲言，但是一定不規(guī)范。)

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每組互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母的位置發(fā)生了什么變化?規(guī)范說法。

3、師：正因?yàn)榉肿雍头帜刚{(diào)換了位置，(師指黑板)相乘時(shí)分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。所以很快就可以找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)來，對不對?

4、師生一起小結(jié)：也就是說求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。(板書)

5、學(xué)生自主探索5和1的倒數(shù)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，在小組交流。

師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)板書。

6、0的倒數(shù)呢?

啟發(fā)思考，允許討論。

因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。

四、歸納小結(jié)

師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

生1：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

生2：如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

生3：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

(生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。)

五、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第一題。

2、完成練一練。

(1)學(xué)生在書上完成，教師巡視，請同學(xué)板演。注意學(xué)生的書寫格式是否正確。

(2)發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤，與該生交流。

(3)用展臺展示該生的錯(cuò)誤。

師：這樣寫可以嗎?(7/12=12/7)

師：為什么?規(guī)范書寫，要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰。

3、完成練習(xí)十一第二題。

4、完成練習(xí)十一第三題。

5、完成練習(xí)十一第四題。

師：請你仔細(xì)觀察每組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

同桌可以先互相說一說。

應(yīng)該有的匯報(bào)是：

生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)(大于1)。

生2：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)(小于1)。

生3：幾分之一的倒數(shù)都是整數(shù)。

生4：非0整數(shù)的倒數(shù)都是幾分之一……

五、全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

認(rèn)識倒數(shù)這一小節(jié)，就像是一篇文章里的過渡段一樣，既承上又啟下，是學(xué)習(xí)下一章分?jǐn)?shù)除法的必要基礎(chǔ)，請同學(xué)們課后認(rèn)真練習(xí)，掌握倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的基本方法，為下一章的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇4

正弦定理

一教材分析

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

二教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

三學(xué)法：

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

(四)歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識

通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。

(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)

(八)任務(wù)后延，自主探究

如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇5

一、教學(xué)內(nèi)容：

1、根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

2、根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的距離。

3、體會位置關(guān)系的相對性。

4、描述并繪制簡單的路線圖。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。

2.使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述、繪制簡單的路線圖。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、體會位置關(guān)系的相對性。

2、根據(jù)方向和距離確定物體的位置并在圖上繪出物體的距離。

四、課時(shí)安排：

1、根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。1課時(shí)

2、根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的距離。1課時(shí)

位置與方向（一）

教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過具體的活動(dòng)，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

2、對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情景：

如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進(jìn)？你是怎樣確定方向的？

小組討論：運(yùn)用以前學(xué)過的知識得到大致方向。

1、訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識：加個(gè)方向標(biāo)有什么好處？

2、突出以大本營為觀測點(diǎn)：為什么把方向標(biāo)畫在大本營？

探究任意方向和距離確定物體的位置。

質(zhì)疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎？

2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況？

小組討論：

沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目的地。

研究時(shí)，可以用上你手頭的工具。

吐魯番在大本營東偏北30度

練一練：你說我擺，為小動(dòng)物安家。

（課前剪好小圖片，課上動(dòng)手操作。）

例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？

解決問題，尋找得出距離的方法。

如果你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米，你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地？

圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢？

仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組試一試解決。

二、練習(xí)：

1、以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)，填一填。

護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。巡洋艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。魚雷艇的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

2、以電視塔為觀測點(diǎn)，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。

三、課后延伸：

游樂場要新建兩個(gè)游樂項(xiàng)目：一個(gè)在觀覽車西偏北40o方向

上，約200米處新添一個(gè)“登月艙”，另一個(gè)“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目的位置。

位置與方向（二）

教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的距離

教學(xué)目標(biāo)：

1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。

2、通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。

3、通過解決問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)：根據(jù)方向和距離，繪制平面示意圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

合作繪圖、練習(xí)鞏固

目的是通過看圖回答問題，復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準(zhǔn)備。

（1）停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅家在廣場的偏方向，距離大約是米。

（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。

1、出示學(xué)校的錄相或圖片

問：學(xué)校中有哪些建筑？現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來嗎？

出示數(shù)據(jù)：教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處?；顒?dòng)角在校門的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)？有什么問題要解決嗎？

3、小組匯報(bào)完成平面圖繪制的計(jì)劃，教師進(jìn)行梳理：

（1）繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。

（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時(shí)間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。

4、小組活動(dòng)，繪制平面圖。

5、展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評議。

（1）評價(jià)繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。

訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？

教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí)，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

（2）比較各個(gè)平面圖，為什么有的圖大，有的圖??？

小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。

二、練習(xí)：

1、完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。

2、在紙上設(shè)計(jì)小區(qū)，并說明各個(gè)建建筑的位置。

老師提供給學(xué)生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等。

教后記：

“位置”的教學(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展和提高。學(xué)生在低年段已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學(xué)習(xí)，知道了在平面內(nèi)可以根據(jù)兩個(gè)條件確定物體的位置。本課在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

單元小結(jié)

通過學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生基本能夠正確判斷物體的方向和距離，能夠在方位圖上按照有關(guān)要求正確畫出物體的位置并正確繪制方位圖，判斷比較準(zhǔn)確，繪圖規(guī)范，但是個(gè)別學(xué)生總是找不準(zhǔn)方向，因而不能判斷方向，也不能夠正確繪制方位圖。

創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇6

數(shù)學(xué)新課改的精神之一是學(xué)習(xí)來源于生活，又作用于生活，從而改善學(xué)生枯燥學(xué)習(xí)知識的弊端，為此設(shè)計(jì)了一些思考題，如山坡上有一煙囪，現(xiàn)在給你的工具僅有測傾器與皮尺，你怎樣確定煙囪的高度？

《測量旗桿的高度》作為一節(jié)活動(dòng)課來呈現(xiàn)意在更好地讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。通過測量旗桿的高度的活動(dòng)，初步學(xué)會數(shù)學(xué)建模的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。這節(jié)課上完之后，我感覺最深之處在于

1、立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)。在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，充分激發(fā)學(xué)生求學(xué)熱情，在興趣情境中體驗(yàn)、探索新知識，是一節(jié)成功課的關(guān)鍵。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)投入到教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生就會形成主動(dòng)尋求知識的內(nèi)在動(dòng)力，就會去自主地尋覓、探究和發(fā)現(xiàn)，學(xué)會怎么樣學(xué)習(xí)，學(xué)生在這種學(xué)習(xí)情境中主動(dòng)地學(xué)習(xí)所學(xué)到的知識，比講授給他們的要豐富得多，而且更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在創(chuàng)設(shè)情境后，利用小組合作探索測量方法，教室里一下子“開了鍋”，同學(xué)們爭先恐后地表達(dá)自己的見解，提出了很多方法，其間不免有不同見解的爭論：有的認(rèn)為，利用陽光下的影子方法好，它使用工具少，操作又方便。有的認(rèn)為，利用標(biāo)桿方法好，這種方法在不出太陽的情況下也能操作。有的認(rèn)為利用鏡子的反射方法好，它可以把科學(xué)和數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來。有的說，把氣球升空的方法最簡單……同學(xué)們興致越來越高，課堂氣氛異?；钴S。

2、注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。問題解決后，教師應(yīng)讓學(xué)生從解決的問題出發(fā)，通過對題目的拓展，引導(dǎo)學(xué)生用新的思維去再次解決新問題，這樣不僅讓學(xué)生掌握了更多的知識，還能讓學(xué)生的思維得到升華。當(dāng)學(xué)生在活動(dòng)完“利用陽光下的影子”測量旗桿的高度時(shí)，教師適時(shí)提問：“在沒有影子（陰天）的情況下，還能測旗桿高嗎？為什么？”“還有其他測旗桿高的方法嗎？”學(xué)生有了疑問才會產(chǎn)生一種探索的興趣，有了興趣才會去進(jìn)一步思考問題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造而且把自己不同的看法說出來，大家一起交流，再通過小組實(shí)驗(yàn)操作，很快就得出結(jié)論。顯然，教學(xué)中教師善于設(shè)置問題，通過質(zhì)疑讓學(xué)生體驗(yàn)達(dá)到以疑激趣、以趣激思的效果。同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。”因此，課堂上要注意發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在活動(dòng)中及問題提出后，不急于回答，而是把學(xué)生組成若干個(gè)合作學(xué)習(xí)小組。問題完全由學(xué)生自主探索、合作交流去解決，教師只是適時(shí)地點(diǎn)撥、引導(dǎo)和補(bǔ)充完善。這樣，學(xué)生在合作性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中不僅訓(xùn)練了學(xué)生測量、搜集、運(yùn)用信息和數(shù)據(jù)的能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究精神和挑戰(zhàn)自我、超越自我的意志品質(zhì)，同時(shí)學(xué)生的人際交往能力、合作意識、集體意識、組織能力也得到了培養(yǎng)。

縱觀本節(jié)課，還存在很多不足之處

通過本節(jié)課教學(xué)，使我意識到今后應(yīng)注意如下幾個(gè)方面

1、不斷更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，因材施教，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2、要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，充實(shí)自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學(xué)實(shí)踐，拓寬教學(xué)思路，更努力的讓數(shù)學(xué)生活化。

3、營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4、注意評價(jià)的多元化。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

總之，我自認(rèn)為啟動(dòng)了學(xué)生自主，合作，探索的學(xué)習(xí)潛能。學(xué)生是完全有希望被引導(dǎo)到新課改精神軌道上來的，主要的問題在于我們努力得不夠。當(dāng)然，在這一次淺淺的嘗試之后，我也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的問題：合作學(xué)習(xí)是一種長期培養(yǎng)出來的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不是一節(jié)課或是一朝一夕能能夠完成的，只有在長期的培養(yǎng)中，才能讓合作學(xué)習(xí)不流于形式，不成為學(xué)習(xí)的花架子。

創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇7

活動(dòng)目標(biāo)

1、能按某一特征為樹葉分類（如顏色、大小、形狀等）

2、能用語言簡單講述操作過程和結(jié)果。

3、培養(yǎng)幼兒對自然界探究的欲望，感受對生活的樂趣。

4、發(fā)展幼兒的觀察力、空間想象能力。

5、愿意與同伴、老師互動(dòng)，喜歡表達(dá)自己的想法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：按某一特征為樹葉分類。

難點(diǎn)：用語言講述操作過程。

活動(dòng)準(zhǔn)備

每組紅、綠、黃三種顏色的籃子各一個(gè)，大、小籃子各一個(gè)，樹葉若干。

活動(dòng)過程

一、激趣引入：猜謎語

今天老師為小朋友學(xué)本領(lǐng)準(zhǔn)備了一樣?xùn)|西，這種東西小螞蟻用它來做小船，小蟋蟀用它來做帳篷，它還可以用來做肥料，它是什么？誰猜出來了？

二、探索方法。

1、出示形狀、大小不同的樹葉，請小朋友把它們分一分，放到籃子里。

2、指名上臺演示分類方法，并說說分類的過程。

三、進(jìn)入情境，實(shí)物操作。

1、師：教室的外面有好多樹葉掉下來了，我們?nèi)ナ耙恍┗貋恚忠环诸?，好嗎？帶小朋友去撿樹葉（教師制作的學(xué)具）。

2、幼兒分小組進(jìn)行分類，嘗試用不同的分類方法進(jìn)行分類，教師引導(dǎo)幼兒從籃子的顏色、大小引導(dǎo)幼兒整理歸類。

3、師生互動(dòng)：誰來說說為什么這樣分？

四、送樹葉回家

1、教師戴上小蚯蚓頭飾，請小朋友和小蚯蚓一起送不同種類的樹葉肥料回家。

2、唱《樹葉歌》后與樹葉告別。

延伸活動(dòng)：

整理玩具角里的玩具，分類擺放。

教學(xué)反思

設(shè)計(jì)本課時(shí)，我以主題內(nèi)一個(gè)故事的內(nèi)容激趣引入，幼兒興致很高，在探討分類的方法時(shí)，幼兒紛紛發(fā)言，在指名板演時(shí)欲欲躍試。在操作過程中，幼兒能通過協(xié)商的方法按某一特征把樹葉分類，掌握分類的方法，結(jié)束時(shí)，設(shè)計(jì)送樹葉回家這個(gè)游戲，既進(jìn)一步強(qiáng)化了分類，又使幼兒認(rèn)識“葉落歸根”的自然規(guī)律了，增長知識。整堂課，幼兒在游戲的情境中學(xué)習(xí)，掌握了分類的方法，發(fā)展了語言表達(dá)能力，學(xué)會了合作交流，享受了成功的樂趣。本課存在的不足是，對幼兒自主探索的重視不夠，如果一開始直接去撿樹葉回來就讓他們試一試分類，效果是否會更好呢？

創(chuàng)意數(shù)學(xué)教案篇8

教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

１．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。

２．學(xué)會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

１．體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

難點(diǎn)：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。

教學(xué)方法：合作交流、共同探討

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。

學(xué)生：直尺、量角器。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

１．交流例題１中有關(guān)臺風(fēng)的消息。

⑴同學(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎？你對臺風(fēng)有什么印象？

⑵播放有關(guān)臺風(fēng)的消息：目前臺風(fēng)中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。

師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？

啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。

2．導(dǎo)入新課

現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識。

[板書課題：位置與方向（一）]

【設(shè)計(jì)意圖】通過交流臺風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。

二、探究新知

㈠教學(xué)題例１

１．投影出示例題１。

學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測點(diǎn)；圖中臺風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪里。）

２．交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。

⑴讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。

⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。

提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

⑶小結(jié)確定位置的方法。

提問：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

３．組織計(jì)算。

師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)Ａ市呢？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。

600÷20＝30（小時(shí)）

（二）教學(xué)例題２

１．投影出示例題２。

提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請你在例題１的圖中標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。

２．嘗試畫圖。

⑴學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。

⑵小組交流作圖的方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

３．組織全班交流。

投影展示學(xué)生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。

Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點(diǎn)與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。

Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。

４．算一算。

臺風(fēng)到達(dá)Ａ市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米／時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)Ｂ市？

200÷40＝5（小時(shí)）

５．總結(jié)畫圖的基本步驟。

交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？

總結(jié)：

（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。

（２）確定觀測點(diǎn)。

（３）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。

（４）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。

【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價(jià)值和魅力。

三、鞏固練習(xí)

１．教材第20頁“做一做”。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計(jì)算。

⑴讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測量、計(jì)算、填空。

⑵組織交流。

讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的，怎樣計(jì)算距離的。

２．教材第21頁“做一做”。

⑴學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

⑶交流畫圖的方法。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個(gè)條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。