數(shù)學(xué)教案2000字篇1

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的一些簡單性質(zhì)，并能運(yùn)用定義及通項(xiàng)公式解決一些實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)運(yùn)用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力及運(yùn)用方程的思想的計(jì)算能力。

德育目標(biāo)：培養(yǎng)積極動腦的學(xué)習(xí)作風(fēng)，在數(shù)學(xué)觀念上增強(qiáng)應(yīng)用意識，在個性品質(zhì)上培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)的重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及其簡單應(yīng)用，其解決辦法是歸納、類比。

本節(jié)難點(diǎn)是對等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的深刻理解，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于緊扣定義，另外，靈活應(yīng)用定義、公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題也是一個難點(diǎn)。

教學(xué)過程

二、教法與學(xué)法分析

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比歸納的過程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個過程中，力求把握好以下幾點(diǎn)：_

①通過實(shí)例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在問題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會用類比的思想去看待問題。②營造_的教學(xué)氛圍，把握好師生的情感交流，使學(xué)生參與教學(xué)全過程，讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演。③力求反饋的全面性、及時性。通過精心設(shè)計(jì)的提問，讓學(xué)生思維動起來，針對學(xué)生回答的問題，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)控。④給學(xué)生思考的時間和空間，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察、分析、類比得出結(jié)果，老師點(diǎn)評，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的推理能力。⑤以啟迪思維為核心，啟發(fā)有度，留有余地，導(dǎo)而弗牽，牽而弗達(dá)。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和能力。

三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

(4)等差中項(xiàng)：如果a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。

說明：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點(diǎn)。

2.導(dǎo)入新課

本章引言中關(guān)于在國際象棋棋盤各格子里放麥粒的問題中，各個格子的麥粒數(shù)依次是:

1,2,4,8,…,263

再來看兩個數(shù)列：

5，25，125，625，...

···

說明：引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、歸納”，類比等差數(shù)列的定義得出等比數(shù)列的定義，為進(jìn)一步理解定義，給出下面的問題：

判定以下數(shù)列是否為等比數(shù)列，若是寫出公比q，若不是，說出理由，然后回答下面問題。

-1,-2,-4,-8…

-1,2,-4,8…

-1,-1,-1,-1…

1,0,1,0…

提出問題：(1)公比q能否為零?為什么?首項(xiàng)a1呢?

(2)公比q=1時是什么數(shù)列?

(3)q>0是遞增數(shù)列嗎?q<0遞減嗎?

說明：通過師生問答，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力。另外通過趣味性的問題，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的強(qiáng)烈_。

3.嘗試推導(dǎo)通項(xiàng)公式

讓學(xué)生回顧等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)推出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

推導(dǎo)方法：疊乘法。

說明：學(xué)生從方法一中學(xué)會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;另外回憶等差數(shù)列的特點(diǎn)，并類比到等比數(shù)列中來，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力及將新知識轉(zhuǎn)化到舊知識的能力。方法二是讓學(xué)生掌握“疊乘”的思路。

4.探索等比數(shù)列的圖像

等差數(shù)列的圖像可以看成是直線上一群孤立的點(diǎn)構(gòu)成的，觀察等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，你能得出什么結(jié)果?它的圖像如何?

變式2.等比數(shù)列{an}中，a2=2,a9=32,求q.

(學(xué)生自己動手解答。)

說明：例1的目的是讓學(xué)生熟悉公式并應(yīng)用于實(shí)際，例2及變式是讓學(xué)生明白，公式中a1,q,n,an四個量中，知道任意三個即可求另一個。并從這些題中掌握等比數(shù)列運(yùn)算中常規(guī)的消元方法。

6.探索等比數(shù)列的性質(zhì)

類比等差數(shù)列的性質(zhì)，猜測等比數(shù)列的性質(zhì)，然后引導(dǎo)推證。

7.性質(zhì)應(yīng)用

例3.在等比數(shù)列{an}中，a5=2,a10=10,求a15

(讓學(xué)生自己動手，尋求多種解題方法。)

方法一：由題意列方程組解得

方法二：利用性質(zhì)2

方法三：利用性質(zhì)3

例4(見教材例3)已知數(shù)列{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證:{an·bn}是等比數(shù)列。

8.小結(jié)

為了讓學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化，系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)。

1、等比數(shù)列的定義，怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列

2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，每個字母代表的含義。

3、等比數(shù)列應(yīng)注意那些問題(a1≠0,q≠0)

4、等比數(shù)列的圖像

5、通項(xiàng)公式的應(yīng)用(知三求一)

6、等比數(shù)列的性質(zhì)

7、等比數(shù)列的概念(注意兩點(diǎn)①同號兩數(shù)才有等比中項(xiàng)

②等比中項(xiàng)有兩個，他們互為相反數(shù))

8、本節(jié)課采用的主要思想

——類比思想

9.布置作業(yè)

習(xí)題3.41②、④3.8.9.

10.板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案2000字篇2

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識有兩個已知條件的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，通過比較，弄清兩個已知條件的一步應(yīng)用題與兩步應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，加深對兩步應(yīng)用題的理解，并學(xué)會這類應(yīng)用題的分析及解答方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。

3.教育學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

應(yīng)用題的分析方法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入課題

師：同學(xué)們，我知道你們來自______，那你們知道劉老師來自哪里嗎?(不知道)我來自中國蜜桔臍橙之鄉(xiāng)——尋烏。【出示圖片】

師：在我的家鄉(xiāng)尋烏，家家戶戶都有果園，漫山遍野都是果樹，同學(xué)們看：【播放果園圖片】

師：這節(jié)課我們就邊欣賞果園圖片邊解決數(shù)學(xué)問題。同學(xué)們看：這片果園就是我的鄰居張大爺家的。【出示圖片一】果園里種有桔子樹和臍橙樹。

出示復(fù)習(xí)1、桔子樹和臍橙樹一共有多少棵?

師：這個問題你能直接解答嗎?(不能)為什么?(沒有已知條件或桔子樹和臍橙樹的棵樹沒有告訴我們)

師： 對了，要解答桔子樹和臍橙樹一共有多少棵這個問題，題目的已知條件必需要告訴我們桔子樹和臍橙樹的數(shù)量，現(xiàn)在我給這道題補(bǔ)上2個已知條件。

桔子樹有340棵，臍橙樹有400棵，桔子樹和臍橙樹一共有多少棵?

讓學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，指名說出算式和答案。

二、新授

(一)【出示圖二】

師：看，這是李大伯家的果園，這片果園里有那些數(shù)學(xué)問題呢?

出示例1:

桔子樹340棵，臍橙樹比桔子樹多60棵，桔子樹和臍橙樹一共有多少棵?

指兩名讀題，說出題目中的已知條件和問題。

討論例題的解法，師問。

(1)根據(jù)題目中的兩個已知條件，能直接計(jì)算出桔子樹和臍橙樹一共有多少棵嗎?(不能)為什么?(因?yàn)橐阎獥l件沒有直接告訴我們臍橙樹的數(shù)量。)

(2)師：要解答桔子樹和臍橙樹一共有多少棵，我們必需知道什么?(桔子樹和臍橙樹的數(shù)量)

師：桔子樹的數(shù)量第一個已知條件直接告訴了，臍橙樹的數(shù)量第二個已知條件沒有直接告訴，但我們可以根據(jù)第二個已知條件給出的信息先算出臍橙樹的數(shù)量。怎樣列式?(指名回答)

師板書：①臍橙樹有多少棵?

340+60=400(棵)

(3)第一步算出了臍橙樹有400棵， 第二步就可以算出桔子樹和臍橙樹一共有多少棵了，怎樣列式?(全班回答)

師板書：②一共有多少棵?

340+400=740(棵)

答：桔子樹和臍橙樹一共有740棵。

(二)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，弄清兩個已知條件的一步應(yīng)用題與兩步應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別。

桔子樹有340棵，臍橙樹有400棵，桔子樹和臍橙樹一共有多少棵?

340+400=740(棵)

桔子樹有340棵，臍橙樹比桔子樹多60棵，桔子樹和臍橙樹一共有多少棵?

①340+60=400(棵)

②340+400=740(棵)

師：請同學(xué)們讀一讀這兩道題，有什么相同的地方?(都有2個已知條件，都是求桔子樹和臍橙樹一共有多少棵?)

師：這兩道題都有2個已知條件，而且問題相同，為什么這道題(準(zhǔn)備題)用一步解答，而這道題(例題)卻用兩步解答呢?(因?yàn)榈谝活}已知條件直接告訴了我們桔子樹和臍橙樹的棵樹，而第二題已知條件只直接告訴了我們桔子樹的棵樹，橙樹的棵樹沒有直接告訴了我們，所以，需先求出橙樹的棵樹。)

師小結(jié)：我們在解答只有兩個已知條件的應(yīng)用題時，必需認(rèn)真審題，弄清條件與問題，如果根據(jù)已知條件能直接求出問題的答案的，就用一步解答;如果根據(jù)已知條件不能直接求出問題的答案的，就要考慮先算什么，再算什么，需用兩步計(jì)算來解答。

三、鞏固練習(xí)

師：今年鄰居張大爺和李大爺為了發(fā)展果業(yè)，又開辟了一片果園，看：【出示圖三】

這里又有兩個數(shù)學(xué)問題，出示練習(xí)題1、2.

1、今年，張大爺家桔子樹種了500棵，臍橙樹比桔子樹少種了100棵，張大爺家一共種了多少棵果樹?

①全班讀題，找出已知條件和問題，同桌討論解法。

②指名說出解題過程，師板書算式及答案。

2、今年，李大伯家桔子樹種了400棵，桔子樹比臍橙樹少種了100棵，李大伯家一共種了多少棵果樹?

①全班讀題，找出已知條件和問題，獨(dú)立解答。

②指名說出解題過程，師板書算式及答案

四發(fā)展練習(xí)

【出示圖四】

師：秋天到了，兩位大爺家的果園豐收了，黃澄澄的果實(shí)掛滿了枝頭，兩位大爺想讓我們幫忙算一算果園的收入，你們愿意嗎?

出示練習(xí)

張大爺家的桔子買了4萬元錢，臍橙賣的錢數(shù)是桔子的2倍，張大爺家的桔子和臍橙一共賣了多少錢?

①(出示練習(xí)要求：把題目讀一讀，找出已知條件和問題，把算式寫在答題卡上。)師巡視指導(dǎo)

②指名說出解題過程，訂正答案

3、李大伯家的臍橙買了9萬元錢，臍橙賣的錢數(shù)是桔子的3倍，李大伯家的桔子和臍橙一共賣了多少錢?

①(出示練習(xí)要求：把題目讀一讀，找出已知條件和問題，把算式寫在答題卡上。)師巡視指導(dǎo)

②指名說出解題過程，訂正答案

五、小結(jié)評價

在我的家鄉(xiāng)——尋烏，像張大爺李大爺這樣的果農(nóng)有很多，他們用自己勤勞的雙手發(fā)家致富，收獲著成功和希望。同學(xué)們，通過一節(jié)課的努力，你又有什么收獲?學(xué)會了什么?

六、拓展練習(xí)：創(chuàng)編只有2個已知條件的應(yīng)用題

數(shù)學(xué)教案2000字篇3

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實(shí)際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運(yùn)用。

2、過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境：單擺運(yùn)動、時鐘的圓周運(yùn)動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。

3、情感態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對周期現(xiàn)象有一個初步的認(rèn)識，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識事物。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象。

難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解，以及簡單的應(yīng)用。

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)常看到大海，陶冶我們的情操。眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，[取出一個鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題)

【探究新知】

1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動、四季變化等)

(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)

2.那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3——P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題：

①如何理解“散點(diǎn)圖”?

②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么?

③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”?

④對于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣?

以上問題都由學(xué)生來回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個條件，即存在不為0的常數(shù)T;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

(板書：二、周期函數(shù)的概念)

3.[展示投影]練習(xí):

(1)已知函數(shù)f(x)滿足對定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

求f(x+2T)，f(x+3T)

略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)個”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。

(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

【鞏固深化，發(fā)展思維】

1.請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行——P5倒數(shù)第四行，然后各個學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。

2.例題講評

例1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎?如果是，這個函數(shù)

y=f(t)是不是周期函數(shù)?

例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數(shù)，y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識，容易說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數(shù)。

例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點(diǎn)到水面的距離y是時間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過5min就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。

3.小組課堂作業(yè)

(1)課本P6的思考與交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?

五、歸納整理，整體認(rèn)識

(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

六、布置作業(yè)

1.作業(yè)：習(xí)題1.1第1,2,3題.

2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).

課后小結(jié)

歸納整理，整體認(rèn)識

(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

課后習(xí)題

作業(yè)

1.作業(yè)：習(xí)題1.1第1,2,3題.

2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).

板書

略

數(shù)學(xué)教案2000字篇4

教材分析：

“指數(shù)函數(shù)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的.作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).指數(shù)函數(shù)在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價值觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.

學(xué)情分析：

通過初中階段的學(xué)習(xí)和高中對函數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，學(xué)生對用“描點(diǎn)法”描繪出函數(shù)圖象的方法已基本掌握，已初步了解數(shù)形結(jié)合的思想.另外，學(xué)生對由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會.

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能自覺、靈活地應(yīng)用其性質(zhì)(單調(diào)性、中介值)比較大小.

過程與方法：

(1)體會從特殊到一般再到特殊的研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、概括的能力，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活又在生活中有廣泛的應(yīng)用;理解并掌握探求函數(shù)性質(zhì)的一般方法;

(2)從數(shù)和形兩方面理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生直觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì).

情感、態(tài)度與價值觀：

(1)體驗(yàn)從特殊到一般再到特殊的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，激發(fā)學(xué)生自主探究的精神，在探究過程中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣;

(2)讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中感悟數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、和諧美，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)概念的引入及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

教法研究：

本節(jié)課準(zhǔn)備由實(shí)際問題引入指數(shù)函數(shù)的概念，這樣可以讓學(xué)生知道指數(shù)函數(shù)的概念來源于客觀實(shí)際，便于學(xué)生接受并有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)是函數(shù)中的一個非常重要的思想，本節(jié)課將是利用特殊的指數(shù)函數(shù)圖象歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的.性質(zhì)，這樣便于學(xué)生研究其變化規(guī)律，理解其性質(zhì)并掌握一般地探求函數(shù)性質(zhì)的方法同時運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題，幫助學(xué)生理解新只是。

教學(xué)過程：

一、問題情境：

問題1：某種細(xì)胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，以此類推，一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么?

問題2：一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余質(zhì)量約是原來的，設(shè)該物質(zhì)的初始質(zhì)量為1，經(jīng)過年后的剩余質(zhì)量為，你能寫出之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

分析可知，函數(shù)的關(guān)系式分別是與

問題3：在問題1和2中，兩個函數(shù)的自變量都是正整數(shù)，但在實(shí)際問題中自變量不一定都是正整數(shù)，比如在問題2中，我們除了關(guān)心1年、2年、3年后該物質(zhì)的剩余量外，還想知道3個月、一年半后該物質(zhì)的剩余量，怎么辦?

這就需要對函數(shù)的定義域進(jìn)行擴(kuò)充，結(jié)合指數(shù)概念的的擴(kuò)充，我們也可以將函數(shù)的定義域擴(kuò)充至全體實(shí)數(shù)，這樣就得到了一個新的函數(shù)——指數(shù)函數(shù).

二、數(shù)學(xué)建構(gòu)：

1]定義：

一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中.

問題4：為什么規(guī)定?

問題5：你能舉出指數(shù)函數(shù)的例子嗎?

閱讀材料(“放射性碳法”測定古物的年代)：

在動植物體內(nèi)均含有微量的放射性，動植物死亡后，停止了新陳代謝，不在產(chǎn)生，且原有的會自動衰變.經(jīng)過5740年(的半衰期)，它的殘余量為原來的一半.經(jīng)過科學(xué)測定，若的原始含量為1，則經(jīng)過x年后的殘留量為=.

這種方法經(jīng)常用來推算古物的年代.

練習(xí)1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù).

(1)(2)

(3)(4)

說明：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.

有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如y=+k(a>0且a1，kZ);

有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如y=(a>0，且a1)，因?yàn)樗梢曰癁閥=，其中>0，且1

2]通過圖象探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用：利用幾何畫板及其他多媒體軟件和學(xué)生一起完成

問題6：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究哪些性質(zhì)?一般如何去研究?

函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等;

利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)

問題7：作函數(shù)圖象的一般步驟是什么?

列表，描點(diǎn)，作圖

探究活動1：用列表描點(diǎn)法作出，的圖像(借助幾何畫板演示)，觀察、比較這兩個函數(shù)的圖像，我們可以得到這兩個函數(shù)哪些共同的性質(zhì)?請同學(xué)們仔細(xì)觀察.

引導(dǎo)學(xué)生分析圖象并總結(jié)此時指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(底數(shù)大于1)：

(1)定義域?R

(2)值域?函數(shù)的值域?yàn)?/p>

(3)過哪個定點(diǎn)?恒過點(diǎn)，即

(4)單調(diào)性?時，為上的增函數(shù)

(5)何時函數(shù)值大于1?小于1?當(dāng)時，;當(dāng)時，

問題8：：是否所有的指數(shù)函數(shù)都是這樣的性質(zhì)?你能找出與剛才的函數(shù)性質(zhì)不一樣的指數(shù)函數(shù)嗎?

(引導(dǎo)學(xué)生自我分析和反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和解決問題的能力).

根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，再總結(jié)當(dāng)?shù)讛?shù)小于1時指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并作比較.

問題9：到現(xiàn)在，你能自制一份表格，比較及兩種不同情況下的圖象和性質(zhì)嗎?

(學(xué)生完成表格的設(shè)計(jì)，教師適當(dāng)引導(dǎo))

數(shù)學(xué)教案2000字篇5

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實(shí)際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運(yùn)用。

2、過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境：單擺運(yùn)動、時鐘的圓周運(yùn)動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。

3、情感態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對周期現(xiàn)象有一個初步的認(rèn)識，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識事物。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象。

難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解，以及簡單的應(yīng)用。

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)常看到大海，陶冶我們的情操。眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，[取出一個鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題)

【探究新知】

1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動、四季變化等)

(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)

2.那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3——P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題：

①如何理解“散點(diǎn)圖”?

②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么?

③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”?

④對于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣?

以上問題都由學(xué)生來回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個條件，即存在不為0的常數(shù)T;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

(板書：二、周期函數(shù)的概念)

3.[展示投影]練習(xí):

(1)已知函數(shù)f(x)滿足對定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

求f(x+2T)，f(x+3T)

略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)個”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。

(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=20__,求f(11)

略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=20__

(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

【鞏固深化，發(fā)展思維】

1.請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行——P5倒數(shù)第四行，然后各個學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。

2.例題講評

例1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎?如果是，這個函數(shù)

y=f(t)是不是周期函數(shù)?

例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數(shù)，y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識，容易說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數(shù)。

例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點(diǎn)到水面的距離y是時間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過5min就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。

3.小組課堂作業(yè)

(1)課本P6的思考與交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?

五、歸納整理，整體認(rèn)識

(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

六、布置作業(yè)

1.作業(yè)：習(xí)題1.1第1,2,3題.

2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).

課后小結(jié)

歸納整理，整體認(rèn)識

(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

課后習(xí)題

作業(yè)

1.作業(yè)：習(xí)題1.1第1,2,3題.

2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).

板書

數(shù)學(xué)教案2000字篇6

(一)教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》人教A版必修3第三章第二節(jié)《古典概型》，教學(xué)安排是2課時，本節(jié)課是第一課時。

(二)教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：

(1)通過試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn);

(2)通過具體實(shí)例分析，抽離出古典概型的兩個基本特征，并推導(dǎo)出古典概型下的概率計(jì)算公式;

(3)會求一些簡單的古典概率問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷探究古典概型的過程，體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

3.情感與價值：用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

(三)教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。

難點(diǎn)：如何判斷一個試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個古典概型中基本事件的總數(shù)和某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)。

(四)學(xué)情分析

[知識儲備]

初中：了解頻率與概率的關(guān)系，會計(jì)算一些簡單等可能事件發(fā)生的概率;

高中：進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的意義，概率的基本性質(zhì)。

[學(xué)生特點(diǎn)]

我所帶班級的學(xué)生思維活躍，但對基本概念重視不足，對知識深入理解不夠。善于發(fā)現(xiàn)具體事件中的共同點(diǎn)及區(qū)別，但從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識有待提高。

(五)教學(xué)策略

由身邊實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生在不斷的矛盾沖突中，通過“老師引導(dǎo)”，“小組討論”，“自主探究”等多種方式逐漸形成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的思想。

(六)教學(xué)用具

多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。

(七)教學(xué)過程

[情景設(shè)置]

有一本好書，兩位同學(xué)都想看。甲同學(xué)提議擲硬幣：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同學(xué)提議擲骰子：三點(diǎn)以下甲先看，三點(diǎn)以上乙先看。這兩種方法是否公平?

☆處理：通過生活實(shí)例，快速地將學(xué)生的注意力引入課堂。提出公平與否實(shí)質(zhì)上是概率大小問題，切入本堂課主題。

[溫故知新]

(1)回顧前幾節(jié)課對概率求取的方法：大量重復(fù)試驗(yàn)。

(2)由隨機(jī)試驗(yàn)方法的不足之處引發(fā)矛盾沖突：我們需要尋求另外一種更為簡單易行的方式，提出建立概率模型的必要性。

[探究新知]

一、基本事件

思考：試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?

試驗(yàn)2：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果?

定義：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。

☆處理：圍繞對兩個試驗(yàn)的分析，提出基本事件的概念。類比生物學(xué)中對細(xì)胞的研究，過渡到研究基本事件對建立概率模型的必要性。

思考：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子

(1)在一次試驗(yàn)中，會同時出現(xiàn)“1點(diǎn)”和“2點(diǎn)”這兩個基本事件嗎

(2)隨機(jī)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3”與“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3”包含哪幾個基本事件?

擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣

(1)在一次試驗(yàn)中，會同時出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”這兩個基本事件嗎

(2)“必然事件”包含哪幾個基本事件?

基本事件的特點(diǎn)：(1)任何兩個基本事件是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

☆處理：引導(dǎo)學(xué)生從個性中尋找共性，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力。設(shè)計(jì)隨機(jī)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3”與“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3”與課堂引入相呼應(yīng)，也為后面隨機(jī)事件概率的求取打下伏筆。

二、古典概型

思考：從基本事件角度來看，上述兩個試驗(yàn)有何共同特征?

古典概型的特征：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)有限;

(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

☆處理：引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)這兩個試驗(yàn)的共同點(diǎn)，培養(yǎng)他們從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力。在提問時明確思考的角度，讓學(xué)生的思維直指概念的本質(zhì)，避免不必要的發(fā)散。

師生互動：由學(xué)生和老師各自舉出一些生活實(shí)例并分析是否具備古典概型的兩個特征。

(1)向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這一試驗(yàn)?zāi)苡霉诺涓判蛠砻枋鰡?為什么?

(2)08年北京奧運(yùn)會上我國選手張娟娟以出色的成績?yōu)槲覈A得了射箭項(xiàng)目的第一枚奧運(yùn)金牌。你認(rèn)為打靶這一試驗(yàn)?zāi)苡霉诺涓判蛠砻枋鰡?為什么?

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過身邊實(shí)例更加形象、準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個特點(diǎn)，突破如何判斷一個試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。

三、求解古典概型

思考：古典概型下，每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少?隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率又如何計(jì)算?

(1)基本事件的概率

試驗(yàn)1：擲硬幣

P(“正面向上”)=P(“反面向上”)=

試驗(yàn)2：擲骰子

P(“1點(diǎn)”)=P(“2點(diǎn)”)=P(“3點(diǎn)”)=P(“4點(diǎn)”)=P(“5點(diǎn)”)=P(“6點(diǎn)”)=

結(jié)論：古典概型中，若基本事件總數(shù)有n個，則每一個基本事件出現(xiàn)的概率為

☆處理：提出“如果不做試驗(yàn)，如何利用古典概型的特征求取概率?”

先由學(xué)生分小組討論擲硬幣試驗(yàn)中基本事件的概率如何求取并規(guī)范學(xué)生解答，同時點(diǎn)出甲同學(xué)提出的“擲硬幣方案”的公平性;再由學(xué)生分析擲骰子試驗(yàn)中基本事件概率的求解過程并得出一般性結(jié)論。

(2)隨機(jī)事件的概率

擲骰子試驗(yàn)中，記事件A為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3”，事件B為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3”，如何求解P(A)與P(B)?

數(shù)學(xué)教案2000字篇7

一、說課內(nèi)容：

蘇教版高一年級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

(1)知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力.

(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.

3、教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

2、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程

四、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，k≠0;y=kx,k≠0;y=,k≠0)

3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件?k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較.

(二)引入新課

函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=πr(r>0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0

例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解：y=100(1+x)

=100(x+2x+1)

=100x+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?

設(shè)計(jì)意圖通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：

(1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。

(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

設(shè)計(jì)意圖這里強(qiáng)調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)+1(2)

(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x

(5)s=10πr(6)y=2+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

設(shè)計(jì)意圖理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實(shí)踐操作中。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)思考

以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

貫穿一個原則——以學(xué)生為主體的原則

突出一個特色——充分鼓勵表揚(yáng)的特色

滲透一個意識——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

數(shù)學(xué)教案2000字篇8

教學(xué)目標(biāo)

1、在認(rèn)識東、南、西、北四個方向的基礎(chǔ)上認(rèn)識東南、西南、東北、西北四個方向，能根據(jù)給定的一個方向來辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。

2、在觀察、解決實(shí)際問題中，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考的意識。

3、在合作交流的過程中，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

4、激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的快樂，并感受集體活動的樂趣。

5、喜歡數(shù)學(xué)活動，樂意參與各種操作游戲，培養(yǎng)思維的逆反性。

教學(xué)難點(diǎn)

在具體場景中根據(jù)不同的參照物來確定方向。

教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識東南、西北、東北、西南四個方向。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入，認(rèn)識四個復(fù)合方向。（課件出示小動物方位圖）

1、小朋友們，六一兒童節(jié)快到了，為了準(zhǔn)備六一的表演，小動物們進(jìn)行了緊張的排練。今天，它們要進(jìn)行試演了，看——小老虎出場了。（課件出示）它的好朋友小猴也來了（課件出示），它站在小老虎的哪個方向？（北方）還有小老鼠、小羊、小兔呢，你們看看它們分別站在小老虎的哪一面？“（出示三個小動物，課件指向南西東）還有小豬呢？它可是要表演踢踏舞的，它會從東面和西面之間出場的，小朋友們，你們能用手指出是哪一面嗎？（一起指，課件出示箭頭）那你知道，這一面應(yīng)該怎么說嗎？（東北面）真棒！看小豬出來了。（課件出示小豬）小牛會從西面和南面之間入場，這一面該怎么說？（西南面）為什么叫西南面？（在西面和南面之間）你們同不同意？（課件出示箭頭）看，它來了！（課件出示小牛）你們猜小狗會從哪面入場？（西北或東南）哪里是西北？用手指一指，西北面在哪兩個方向之間？東南面呢？小狗出來吧（課件出示小狗）它是從哪一面出來的呀？（箭頭指向西北）還有哪一面沒有表演？（東南面）你猜會是誰？快出來吧小雞！大家都等你呢！（課件出示雞）

2、剛才我們確定小動物們的位置時說出了幾個方向？（八個）你能一次說出這八個方向嗎？自己說說。__你記住了幾個？__你呢？

小結(jié)：以小老虎為中心，小猴在它的北方，與北相對的是南面，上北下南左西右東，還有四個復(fù)合方向，它們是：東與北之間的東北方，東與南之間的東南方，西與北之間的西北方，西與南之間的西南芳。

根據(jù)小結(jié)板書：北西北東北西東西南東南南。

3、仔細(xì)觀察老師畫的方向盤，你覺得這幾個方向之間有什么特點(diǎn)？（東和西總在南和北前面，如東南、東北，西南、西北）（東北與西南，西北與東南，字是相反的方向是相對的）小朋友真愛動腦筋，發(fā)現(xiàn)了這么多特點(diǎn)。

4、剛才我們都是以小老虎為中心來確定小動物的方向的，你能以別的小動物為中心說說它的周圍有哪些小動物嗎？如：小羊的西南面是誰？小兔在小羊的哪一面？你能像老師這樣用新學(xué)的四個復(fù)合方向提問嗎？（同桌之間互相提問）誰愿意考考大家？

二、練習(xí)，熟悉方向。

1、下面來看看我們熟悉的校園。（課件出示校園平面圖）學(xué)校大門在哪個方向？（北）從大門進(jìn)來就可以看到精致的小花園。教學(xué)樓在小花園的哪一面？實(shí)驗(yàn)樓在小花園的哪一面？操場在教學(xué)樓的哪一面？如果請你當(dāng)小導(dǎo)游，用四個復(fù)合方向向游人介紹我們的校園，你能行嗎？先自己試試。誰愿意？指名答。

2、剛才只是小練兵，小導(dǎo)游們，我們要走出校園，去向游人介紹我們美麗的長沙，你們敢嗎？讓我們?nèi)ノ逡粡V場看看。（出示五一廣場圖）你能找出圖上哪一面是北面嗎？真了不起！（南門口是地名，一聽就知道它在南面，那與它相對的就是北面，所以這一段叫黃興北路，那圖上哪一面是東，哪一面是西）各位游客，我們現(xiàn)在站在五一路與黃興路交匯的十字路口上，春天百貨、平和堂、東漢名店、綠化廣場分別在十字路口的哪一面呢？小導(dǎo)游，你能介紹一下嗎？先說給你的同學(xué)聽。誰有信心站起來介紹？我要從平和堂往東漢名店去，應(yīng)該往哪個方向走？我從春天百貨出發(fā)，想去綠化廣場坐坐，往哪個方向走呢？誰能當(dāng)游客，考考小導(dǎo)游？

3、下一步，我們要走出長沙市，到湖南各地去看看，好嗎？先買張湖南地圖研究研究。（出示湖南地圖）圖上每有塊就是一個地區(qū)。我們住的長沙市在哪里？早聽說張家界風(fēng)景如畫，我想去看看，你們說我應(yīng)該往哪兒走？（西北方）湘西的永州也很有名，我也想去，從長沙出發(fā)該往哪里走呢？（西南方）從永州到長沙，又該往哪個方向呢？

4、湖南省也看過了，湖南在首都北京的什么位置呢？我們看看全國地圖。（課件出示全國行政圖）講解：圖上每一塊就是一個省，這綠色的一片就是湖南，畫了五角星的就是北京。湖南在北京的什么位置呢？（南方或南偏西、西南，一般說南偏西）在北京的西北方向有一個盛產(chǎn)葡萄、哈密瓜的地方，你知道是哪里嗎？（新疆）你猜是哪一塊？指四川，這里是四川省，那里的人和我們一樣愛吃辣椒，四川在北京的什么方向？（西南）在湖南的什么方向？（西北）臺灣在北京的什么方向？（東南）你猜東北三省是哪三個省？（指：在東北方向連起來的三個省）

三、總結(jié)。

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)活動對于小朋友來說是個很愉快的課程，因?yàn)檎?jié)活動中游戲的時間多，而且小朋友動手操作的機(jī)會比較多，但是要讓孩子們能真正的理解這節(jié)教學(xué)活動的內(nèi)容，并做到熟練掌握、靈活運(yùn)用卻不是那么容易。